2021年 大学入学共通テスト 物理基礎 第3問

大学入学共通テスト

答えは、問1:④、問2 14:0、15:③、16:⑥です。

速度、力を求める問題ですね。

等加速度直線運動に関しての知識は、下記の動画がよく説明されていますので、よかったらご覧ください。20分くらいですよ。

NHK高校講座 基礎物理

第5回 第1編 物体の運動とエネルギー 速度が変わる運動を表す ~等加速度直線運動~

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それでは解答です。

まず問1です。

線Aから線Bまでの距離sは図2のテープを読み取ると\(s=2.6 cm=0.026 m\)です。

線Aから線Bまでに6打点打たれており、点は毎秒60打点打つので、線Aから線Bまでに台車が進むのにかかった時間\(t\)は、\(t=\displaystyle\frac{6}{60}=0.1s\)となります。

よって、線Aから線Bまでの台車の平均の速さ\(\bar{v}_{AB}\)は、\(\bar{v}_{AB}=\displaystyle\frac{s}{t}=\frac{0.026}{0.1}=0.26m/s\)となり、

問1:④ が正解です。

次に問2です。

台車の加速度\(a\)は、\(a=0.72m/s\)で、台車の質量\(m\)は、\(m=0.50kg\)なので、

台車にかかる力\(F\)は、

$$ F=ma=0.72\times0.50=0.36m/s $$

となります。この台車にかかる力\(F\)は、糸の張力\(T\)と作用反作用の関係にありますので、向きは逆向きですが、大きさに関しては\(F=T\)ですから、答えは\(T=0.36m/s\)となり、

問2の正解は 14:0、15:③、16:⑥です。

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答えは、問3:②、問4:②、問5:⑤です。

問5は、白くま父さん引っかかって④に間違っちゃいました。

くやしー、これで満点逃しました(泣)

落ち着いて考えましょう(お前がな)

位置エネルギー、運動エネルギー、力学的エネルギーに関しての知識は、下記の動画がよく説明されていますので、よかったらご覧ください。それぞれ20分くらいですよ。

NHK高校講座 基礎物理

第17回 第1編 物体の運動とエネルギー 動いている物体のもつエネルギー ~運動エネルギー~

第18回 第1編 物体の運動とエネルギー 位置によって決まるエネルギー ~位置エネルギー~

第19回 第1編 物体の運動とエネルギー なくならないエネルギー ~力学的エネルギーの保存~

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それでは解答です。

まずは問3です。

台車にかかる力\(F\)は、問2では\(F=ma=0.72\times0.50=0.36m/s\)でした。

スマートフォンを台車に置くことよって、台車の加速度\(a\)が、\(0.72m/s^2→0.60m/s^2\)に落ちているのですから、その分台車が動かしにくくなっていることになります。

何故、台車を動かしにくくなったかと言うと台車の質量\(m\)が増加したことによります。増加分はスマートフォンの質量です。

よって問3は②スマートフォンの分だけ、全体の質量が大きくなったから。となります。慣性の法則ってやつですね。

つぎは問4です。

図4から台車の加速度\(a\)が\(0.60m/s^2\)となっている時間\(t\)を読み取ると、\(t\simeq1.7s\)です。

台車は初速\(v_0\)が0つまり止まっている状態から加速するのですから、台車がストッパーに接触する直前の速度\(v_1\)は

$$ v_1 = v_0 + at=0+0.60\times1.7=1.02m/s $$

となります。選択肢で一番近い値は②1.0ですから、正解は②となります。

最後は問5です。

おもりの質量\(m_1\)、重力加速度\(g\)、おもりの高さ\(h\)とすると、おもりの位置エネルギーは\(m_1gh\)となります。

おもりが落下することでおもりの高さ\(h\)が減少していきますので、おもりの位置エネルギーは「減少」していくことになります。

これで答えは④⑤⑥にしぼられます。

おもりは落下していくと、重力\(g\)で加速され速度が増加するので、おもりの運動エネルギーは「増加」していくことになります。

これで答えは④⑤にしぼられます。

さて、おもりの力学的エネルギーですが、ここで力学的エネルギー保存則により、

おもりの位置エネルギー + おもりの運動エネルギー = 一定

と早とちりすると、白くま父さんと同じく間違ってしまします。

おもりが自由落下しているのであれば、

おもりの位置エネルギー + おもりの運動エネルギー = 一定

は成り立ちます。でも、よく図3を見てください。

おもりに糸がついていて、台車を張力\(T\)で引っ張ってますよね。それで台車が加速してます。つまり、おもりの位置エネルギーの一部は、台車の運動エネルギーになっています。つまり、おもりと台車を含めた全体で力学的エネルギーが保存されていて

おもりの位置エネルギー + おもりの運動エネルギー + 台車の運動エネルギー = 一定

なんです。よって、おもりの力学的エネルギーは、台車の運動エネルギーになってしまっている分だけ「減少」していることになります。

したがって、問5は⑤が正解となります。

他にも大学共通テストの解答の記事がありますので、よかったら見てくださいね。

初稿:2021-1-31

数式修正:2021-2-22

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