2021年　大学入学共通テスト　物理基礎　第2問　問3、問4、問5

答えは、問３：①、問４：④　です。

この問題は変圧器の変圧比に関する知識があると答えられますね。

変圧器の一般的な事は下記の動画がよく説明されていますので、よかったらご覧ください。２０分くらいですよ。

NHK高校講座　基礎物理

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それでは、解答です。

まず、問３です。

一次コイル側の電圧$V_1$、巻き数$N_1$、同様に二次コイル側の電圧$V_2$、巻き数$N_2$とすると、電圧と巻数の間には、次の関係があるのでしたね。

$$ \frac{N_2}{N_1} =\frac{V_2}{V_1} \tag{1} $$

電圧比は巻き数の比に等しい

よって、一次コイル側の電圧$V_1=100V$、二次コイル側の電圧$V_2=8V$を$(1)$式に代入すれば、

$$ \frac{N_2}{N_1} =\frac{V_2}{V_1}=\frac{8}{100}=0.08 $$

となり、問３：①が正解となります。

つぎに問４です。

一次コイル側の電流$I_1$、二次コイル側の電流$I_2$とします。

一次コイル側と二次コイル側で電力が等しく保たれるのですから、次式が成り立ちます。

$$ V_1 I_1 =V_2 I_2 \tag{2} $$

$(2)$式を変形して$(3)$式とします。

$$ \frac{I_2}{I_1}=\frac{V_1}{V_2} \tag{3} $$

$(3)$式は$(1)$式の逆数になっていることがわかりますので、$(3)$式に問３の答えである0.08を代入すると

$$ \frac{I_2}{I_1}=\frac{V_1}{V_2} =\frac{1}{0.08}=12.5 $$

よって、問４：④が正解となります。

トランスの巻数比、変圧比、変流比は$(1)$式、$(3)$式から、

$$ \frac{N_2}{N_1} =\frac{V_2}{V_1}=\frac{I_1}{I_2} $$

という関係がありますので、これをはじめから適用しても良いです。

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答えは、④　です。

電力の知識が有れば求められます。

電力の一般的な事は下記の動画がよく説明されていますので、よかったらご覧ください。２０分くらいですよ。

NHK高校講座　基礎物理

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それでは、解答です。

まず、カッターを構成するニクロム線$16cm=0.16m$の抵抗値$R$を求めます。

ニクロム線の商品ラベルによると「長さ$1m$あたりの抵抗値　$8.0\Omega$」とありますから、カッターを構成するニクロム線$0.16m$の抵抗値$R$は、

$$ R=8.0\times0.16\Omega \tag{4} $$

となります。

さて、変圧器の二次側つまりニクロム線の消費電力は$V_2 I_2$で求められます。でも$V_2=8.0V$が分かっていても、$I_2$がまだわかりません。

でも、ニクロム線の抵抗値$R$は式$(4)$で分かってますので、オームの法則$V=RI$を変形して$I=\displaystyle\frac{V}{R}$を利用すればニクロム線を流れる電流がわかりますので、消費電力は求まります。

つまり、

$$V_2 I_2 = V_2\cdot\frac{V_2}{R}=\frac{(V_2)^2}{R}=\frac{(8.0)^2}{8.0\times0.16}=\frac{1}{0.02}=50 $$

よっｔ，ニクロム線で作ったこのカッターの消費電力は$50W$となり、答えは④となります。

他にも大学共通テストの解答の記事がありますので、よかったら見てくださいね。

初稿：2021-1-30

数式修正：2021-2-22