2021年 大学入学共通テスト 物理 第1問 問3

大学入学共通テスト

答えは②です。

点電荷にはたらく静電気力の大きさは、極板間の電場(電界)の大きさを求めることができれば、わかります。

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それでは、解答です。

極板間の電場(電界)を\(E\)として、点電荷\(q\)を極板の間の中央におくとき、点電荷にはたらく静電気力\(F\)は、クーロンの法則より\(F=qE\)で表されるのでしたね。

この問題の場合、各極板間に置かれる点電荷は同じ電気量ですから(試験電荷と呼ばれます)、各極板間の静電気力の大小は、各極板間の電場の大小を比較すれば良いことに成ります。

極板間の電場\(E\)は、極板間の距離を\(d\)、極板間の電圧を\(V\)とすると、\(E=\displaystyle\frac{V}{d}\)で表されるのでしたね。

問題文から、各極板間の電圧は一定値\(V\)なのですから、極板間の距離が狭いものほど電場\(E\)は大きくなります。

よって、極板間の距離が一番短いのはBですから、答えは②となります。

上図に、電圧を縦軸、距離を横軸として各極板間の様子を示しました。この矢印の傾きが電場の大きさとなります(矢印の長さではありませんよ、傾きに注目してください)。一番傾きが大きい(急)なのがBですよね。傾きが急なほど電荷にかかる力が大きくなるというイメージを持っていただけるとわかりやすいかと思います。電荷と電界は、質量と重力の関係に似ていますね。

他にも大学共通テストの解答の記事がありますので、よかったら見てくださいね。

初稿:2021-2-10

数式修正:2021-2-22

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